On the heat kernel of the Bergmann metric on algebraic varieties
On the heat kernel of the Bergmann metric on algebraic varieties
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关于代数簇的伯格曼度量的热核
DOI：
10.1090/s0894-0347-1995-1320155-0
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发表时间：
1995
影响因子：
3.9
通讯作者：
G. Tian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peter Li;G. Tian
YCPn+l 的标准 Fubini-Study 度量对 M \ ?M 的限制是不完全的卡勒度量 g，称为伯格曼度量。让我们考虑分别在 M \ ?M' 上的 C1 函数和 C1 1-形式上定义的运算符 d 和 3。我们将 d 的域 _9Y(d) 定义为在 M \ ?M 上定义的 C1 函数 2 f 的集合，使得 f 和 df 都在 L 中。类似地，我们将 ( 的域 92(6) 定义为 C1 1-形式 co 的集合，使得 co 和 2 6(o 都在 L 中。然后，我们将关于伯格曼度量的拉普拉斯 A 定义为 A = -(d，其中域 9(A) 由 C2 函数 f 的集合给出，使得 f E 9(d) 和 df E (6)。本文的主要目的是表明：
the restriction of the standard Fubini-Study metric of YCPn+l to M \ ?M is an incomplete Kahler metric, g, called the Bergmann metric. Let us consider the operators d and 3 defined on C1 functions and C1 1-forms on M \ ?M' respectively. We define the domain _9Y(d) of d to be the set of C1 functions 2 f defined on M \ ?M such that both f and df are in L . Similarly, we define the domain 92(6) of ( to be the set of C1 1-forms co such that both co and 2 6(o are in L . We then define the Laplacian A with respect to the Bergmann metric by A = -(d with domain 9(A) given by the set of C2 functions f such that f E 9(d) and df E (6). The main purpose of this paper is to show that: