On a result of Moeglin and Waldspurger in residual characteristic 2
On a result of Moeglin and Waldspurger in residual characteristic 2
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关于残差特征 2 中 Moeglin 和 Waldspurger 的结果
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Varma
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Varma
设$$F$$F是$$p$$p-进域，$$mathbf G$$G是$$F$$F上的连通约化群，$$pi $$π是$$mathbf G（F）$$G（F）的不可约容许表示。Moeglin和Waldspurger的一个结果指出，如果$$F$$F的剩余特征不同于$$2$$2，则$$pi $$$π的特征展开式中在$$mathbf G（F）$$G（F）的单位元处的“主导”系数给出退化惠特克形式的某些空间的维数。在本文中，我们将他们的结果推广到剩余特征2。证明的大纲与Moeglin和Waldspurger的原始论文相同，但某些结构被修改以适应偶数剩余特征的情况。
Let $$F$$F be a $$p$$p-adic field, $$mathbf G$$G a connected reductive group over $$F$$F, and $$pi $$π an irreducible admissible representation of $$mathbf G(F)$$G(F). A result of Moeglin and Waldspurger states that, if the residual characteristic of $$F$$F is different from $$2$$2, then the ‘leading’ coefficients in the character expansion of $$pi $$π at the identity element of $$mathbf G(F)$$G(F) give the dimensions of certain spaces of degenerate Whittaker forms. In this paper, we extend their result to residual characteristic 2. The outline of the proof is the same as in the original paper of Moeglin and Waldspurger, but certain constructions are modified to accommodate the case of even residual characteristic.