The Siegel operator and Hecke operators
The Siegel operator and Hecke operators
复制标题
Siegel 算子和 Hecke 算子
DOI：
10.1007/bf01078595
复制
发表时间：
1974
影响因子：
0.4
通讯作者：
N. A. Zharkovskaya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. A. Zharkovskaya
在西格尔模形式理论中，定义了标准同态 4)，它将属 n: 的形式发送到属 n--1 的形式。运算符 # 可以将属 n 形式上的许多问题减少为较低属形式上的类似问题。在本文中，对于任意n个规则，确定了#和Hecke算子交换的规则。这使得在~的作用下，可以将与亏格n的非抛物线模形式相对应的zeta函数简化为与它们的图像相对应的zeta函数。对于 n= 2，这些规则由 Maass [6] 以不同的术语确定。
In the theory of Siegel modular forms a standard homomorphism 4) is defined which sends forms of genus n: into forms of genus n--1. The operator# makes it possible to reduce a number of problems on forms of genus n to analogous problems on forms of lower genus. In the present paper, for arbitrary n rules under which# and Hecke operators commute are determined. This makes it possible to reduce zeta functions corresponding to nonparabolic modular forms of genus n to zeta functions corresponding to their images under the action of~. For n= 2 these rules were determined by Maass [6] in different terms.