M-estimators for single-index model using B-spline
M-estimators for single-index model using B-spline
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使用 B 样条的单指标模型的 M 估计器
DOI：
10.1007/s00184-013-0434-z
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发表时间：
2014-02
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
朱仲义
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zou Qingming;朱仲义
单指标模型是多元非参数回归的重要工具。本文研究单指标模型的m估计量。与现有的单指标模型的m -估计量不同，未知连杆函数由b样条近似，参数和非参数分量的m -估计量在一步内得到。根据Stone （Ann Stat 8:1348-1360, 1980; Ann Stat 10:1040-1053, 1982）所提出的未知函数m -估计量的收敛速度与非参数回归估计量的最优全局收敛速度相同，且参数m -估计量是一致且渐近正态的。小样本仿真研究表明，本文提出的m -估计量具有良好的鲁棒性。对实际数据的应用说明了该估计器的有效性。
The single-index model is an important tool in multivariate nonparametric regression. This paper deals with M-estimators for the single-index model. Unlike the existing M-estimator for the single-index model, the unknown link function is approximated by B-spline and M-estimators for the parameter and the nonparametric component are obtained in one step. The proposed M-estimator of unknown function is shown to attain the convergence rate as that of the optimal global rate of convergence of estimators for nonparametric regression according to Stone (Ann Stat 8:1348–1360, 1980; Ann Stat 10:1040–1053, 1982), and the M-estimator of parameter is-consistent and asymptotically normal. A small sample simulation study showed that the M-estimators proposed in this paper are robust. An application to real data illustrates the estimator’s usefulness.
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