MAXIMAL SUBSETS OF PAIRWISE NON-COMMUTING ELEMENTS OF SOME FINITE p-GROUPS
MAXIMAL SUBSETS OF PAIRWISE NON-COMMUTING ELEMENTS OF SOME FINITE p-GROUPS
复制标题
一些有限p群的成对非对易元素的最大子集
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Orfi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Azad;S. Fouladi;R. Orfi
设G是一个群。G的一个子集X是一个两两非交换元的集合，如果对X中的任意两个不同元x和y，xy ∈ yx.如果对于G中的任何其他成对非交换元素集合Y，j Xj j Yj，则称X是成对非交换元素的极大子集。在这里，我们确定了任意素数p的中心商阶小于或等于p3的非交换p-群中两两非交换元素的极大子集的基数。作为直接结果，我们给出了任意p4阶非交换群的这个基数。
Let G be a group. A subset X of G is a set of pair- wise non-commuting elements if xy 6 yx for any two distinct el- ements x and y in X. If jXj j Yj for any other set of pairwise non-commuting elements, Y in G, then X is said to be a maximal subset of pairwise non-commuting elements. Here, we determine the cardinality of a maximal subset of pairwise non-commuting el- ements in any non-abelian p-groups with central quotient of order less than or equal to p 3 for any prime number p. As an immediate consequence, we give this cardinality for any non-abelian group of order p 4 .