A Classification of Functions in Multiterminal Distributed Computing
A Classification of Functions in Multiterminal Distributed Computing
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多终端分布式计算的功能分类
DOI：
10.1109/tit.2020.3002756
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发表时间：
2020
影响因子：
2.5
通讯作者：
Watanabe Shun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kazuma Kodaka;So Noguchi;Watanabe Shun
在分布式函数计算问题中，由 Han-Kobayashi 发起的二分定理试图根据函数计算的速率区域是否比 Slepian-Wolf 区域有所改进来对函数进行分类。在本文中，我们开发了一种通用方法来导出分布式函数计算问题的逆界。通过使用这种方法，我们恢复了双端分布式计算中已知二分定理的充分性部分，即使Slepian-Wolf区域变得最优的条件。此外，我们推导了独立同分布类多端分布式计算中二分定理的改进充分条件。具有积极条件的来源。最后，我们推导了光滑源类多端分布式计算中二分定理的匹配充分必要条件。
In the distributed function computation problem, dichotomy theorems, initiated by Han-Kobayashi, seek to classify functions by whether the rate regions for function computation improve on the Slepian-Wolf regions or not. In this paper, we develop a general approach to derive converse bounds on the distributed function computation problem. By using this approach, we recover the sufficiency part, i.e. the conditions such that the Slepian-Wolf regions become optimal, of the known dichotomy theorems in the two-terminal distributed computing. Furthermore, we derive an improved sufficient condition on the dichotomy theorem in the multiterminal distributed computing for the class of i.i.d. sources with the positivity condition. Finally, we derive the matching sufficient and necessary condition on the dichotomy theorem in the multiterminal distributed computing for the class of smooth sources.
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