Some Remarks on One-Sided Inverses
Some Remarks on One-Sided Inverses
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DOI：
10.1007/978-1-4612-3694-8_6
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发表时间：
1950-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Jacobson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Jacobson
取一个单位为1的任意环，假设它包含一对元素，使得我们引入元素fori， j= 1,2,3，…，其中可以理解为u0= l =v0。可以直接证明这样的定义满足矩阵单位的乘法表：特别是元素= 8个正交幂等元素。Noeij = 0。因为(3)其中一个的消失意味着所有的消失；特别地，它暗示与(1)相反。
Letbe an arbitrary ring with an identity 1, and suppose thatcontains a pair of elementsu, vsuch thatWe introduce the elementsfori, j= 1, 2, 3, …, where it is understood thatu0= l =v0. It can be verified directly that theeijthus defined satisfy the multiplication table for matrix units:In particular the elementsei=eijare orthogonal idempotent elements. Noeij=0. For by (3) the vanishing of one of theeijimplies the vanishing of all; in particular, it implies thatcontrary to (1).