The Generalized Diffusion Phenomenon and Applications
The Generalized Diffusion Phenomenon and Applications
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广义扩散现象及其应用
DOI：
10.1137/15m101525x
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Yordanov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Radu;G. Todorova;B. Yordanov
研究了Hilbert空间中包含两个非对易自伴算子的耗散波方程解的渐近性态。主要结果是抽象扩散现象的发生。因此，这种方程的解在很大程度上接近扩散方程的解。当扩散半群具有马氏性且满足Nash型不等式时，得到了连续扩散逼近和连续扩散算子的精确估计。我们提出了几个重要的应用，包括锐衰减估计的耗散双曲型方程的变系数的外部区域。在非局部情形下，我们得到了具有阻尼的非局部波动方程的第一衰减估计，衰减率是很陡的。
We study the asymptotic behavior of solutions to dissipative wave equations involving two noncommuting self-adjoint operators in a Hilbert space. The main result is that the abstract diffusion phenomenon takes place. Thus solutions of such equations approach solutions of diffusion equations at large times. When the diffusion semigroup has the Markov property and satisfies a Nash-type inequality, we obtain precise estimates for the consecutive diffusion approximations and remainders. We present several important applications including sharp decay estimates for dissipative hyperbolic equations with variable coefficients on an exterior domain. In the nonlocal case we obtain the first decay estimates for nonlocal wave equations with damping; the decay rates are sharp.
影响因子：
0.8
作者：
R. Ikehata;K. Nishihara
通讯作者：
R. Ikehata;K. Nishihara
外部域中耗散波动方程的 L^1 估计
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications Vol.333 No.2
影响因子：
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作者：
Yoshihiro Shibata;Senjo Shimizu;T.Makino;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.makino;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono
通讯作者：
Kosuke Ono