New identities involving Hardy sums $S_3(h,k)$ and general Kloosterman sums
New identities involving Hardy sums $S_3(h,k)$ and general Kloosterman sums
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DOI：
10.3934/math.2021095
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
2.2
通讯作者：
Wenjia Guo;Yuankui Ma;Tianping Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wenjia Guo;Yuankui Ma;Tianping Zhang
本文的主要目的是得到关于哈代和S_{3}（h，p）与一般Kloosterman和K（r，l，\lambda;p）的混合均值的精确计算公式或上界.利用Gauss和的性质和Dirichlet L-函数的中值定理，得到了一些新的恒等式.作为特例，我们还推导了S3（h，p）和经典Kloosterman和K（n，p）的混合均值的精确计算公式。
The main purpose of this paper is to obtain some exact computational formulas or upper bounds for hybrid mean value involving Hardy sums $S_{3}(h,p)$ and general Kloosterman sums $K(r,l,\lambda;p)$. By applying the properties of Gauss sums and the mean value theorems of Dirichlet $L$-function, we derive some new identities. As the special cases, we also deduce some exact computational formulas for hybrid mean value involving $S_{3}(h,p)$ and classical Kloosterman sums $K(n,p)$.