Nonconvergence results for the application of least-squares estimation to Ill-posed problems
Nonconvergence results for the application of least-squares estimation to Ill-posed problems
复制标题
最小二乘估计应用于不适定问题的不收敛结果
DOI：
10.1007/bf01686719
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发表时间：
1980
影响因子：
1.9
通讯作者：
T. Seidman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Seidman
求解f（x）=B的一种标准方法是在x上最小化f（x）− B 2，
\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
得双曲余切值.
\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
对应于提供对真解x * 的足够好的近似的参数表示。2.求最小值x =A（
\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
).采取
\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
=
$$\mathfrak{X}$$
N为一个序列{
$$\mathfrak{X}$$
N}的子空间变得稠密，因此确定一个近似序列{xN <$A（
$$\mathfrak{X}$$
N）}。它表明，f线性和一对一，一个不需要有vexN →x* 当且仅当−1是不连续的。
AbstractOne standard approach to solvingf(x)=b is the minimization of ∥f(x)−b∥2 overx in
$$\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
, where
$$\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
corresponds to a parametric representation providing sufficiently good approximation to the true solutionx*. Call the minimizerx=A(
$$\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
). Take
$$\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim $$
=
$$\mathfrak{X}$$
N for a sequence {
$$\mathfrak{X}$$
N} of subspaces becoming dense, and so determine an approximating sequences {xN≔A (
$$\mathfrak{X}$$
N)}. It is shown, withf linear and one-to-one, that one need not havexN→x* iff−1 is not continuous.