Dynamique des fractions continues à contraintes périodiques
Dynamique des fractions continues à contraintes périodiques
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DOI：
10.1006/jnth.1998.2276
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发表时间：
1998-10
影响因子：
0.7
通讯作者：
B. Vallée
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Vallée
在我的研究中，在一个干部的一般，les nombres reels，rationnels，or irrationnels quadratiques dont le developpement en fraction continue obeit a un ensemble de constraintes non exclusive fini迈斯periodique.加上精确度，在确定拉尺寸德豪斯多夫德l '合奏的卷轴约束，拉密度的rationnels和des irrationnels quadratiques约束。其次，分析了在约束条件下的欧几里德算法的主要性能，即非线性二次约束周期的最长值和非线性二次约束的Levy常数的最大值。与一名操作员合作，使其产生总体约束，依赖于图斯对操作员主导的专有光谱的研究对象。在Hausdorff的维度和约束的合理性方面，在基本约束情形中，这些结果呈现出明显的约束，而这些约束又克服了先例中的结果。非理性二次约束的其他研究集中在分数连续约束下的高次和周期的表现上;非理性二次约束的均衡性的价值--在一个基本约束的情况下似乎是一种新的模因。
Resume On etudie ici, dans un cadre general, les nombres reels, rationnels, ou irrationnels quadratiques dont le developpement en fraction continue obeit a un ensemble de contraintes non necessairement fini mais periodique. Plus precisement, on determine la dimension de Hausdorff de l'ensemble des reels contraints, la densite des rationnels et des irrationnels quadratiques contraints. Puis, on analyse le comportement moyen de l'algorithme d'Euclide sur ces rationnels contraints ainsi que la longueur moyenne de la periode des irrationnels quadratiques contraints et la valeur moyenne de la constante de Levy des irrationnels quadratiques contraints. En associant un operateur qui engendre cet ensemble de contraintes, on relie tous les objets etudies aux proprietes spectrales dominantes de cet operateur. En ce qui concerne la dimension de Hausdorff et la densite des rationnels contraints, les resultats presentes etendent a des contraintes quelconques des resultats precedents obtenus uniquement dans le cas de contraintes elementaires. Les autres etudes—densite des irrationnels quadratiques contraints; comportement moyen de la hauteur et de la periode d'un developpement en fraction continue contraint; valeur moyenne de la constante de Levy des irrationnels quadratiques contraints—semblent nouvelles meme dans le cas d'une contrainte elementaire.