On an asymptotically sharp variant of Heinz's inequality.
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DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Partyka;Ken-ichi Sakan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Partyka;Ken-ichi Sakan
1958年，E.海因茨得到了单位圆到自身的一对一调和映射F的一个下界，其中F是保持原点固定的单位圆到自身的一对一调和映射。另外，假设F是K-拟共形映射，我们的目的是给出海因茨不等式的一个变式，当K趋于1时，它是渐近尖锐的。为此，我们证明了施瓦茨引理的一个变种。
In 1958, E. Heinz obtained a lower bound for ‖∂ x F‖ 2 + ‖∂ y F‖ 2 , where F is a one-to-one harmonic mapping of the unit disc onto itself keeping the origin fixed. Assuming additionally that F is a K-quasiconformal mapping we aim at giving a variant of Heinz's inequality which is asymptotically sharp as K tends to 1. To this end we prove a variant of Schwarz's lemma for such a mapping F.