FastAAA: A fast rational-function fitter
FastAAA: A fast rational-function fitter
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FastAAA：快速理性函数拟合器
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Hochman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Hochman
FastAAA 是一种将有理函数拟合到一组 N 个数据样本的算法。在算法的每个步骤中，它都会通过快速 O(Nn) 更新前一个 n − 1 阶拟合来计算 n 阶拟合。该算法在产生可接受误差的第一阶处停止。 1…n 阶拟合的误差在 O(Nn2) 运算中进行评估。如果数据可以用 n 个极点精确表示，则算法保证在 n 次迭代后停止（以精确算术形式）。可以在 O(pNn2) 运算中将共享同一组极点的 p 个有理函数拟合到 p 组数据。可以保证极点的稳定性和拟合的厄米对称性。
FastAAA is an algorithm for fitting rational-functions to a set of N data samples. In each step of the algorithm, it computes an order n fit via a fast, O(Nn), update of the previous order n − 1 fit. The algorithm stops at the first order that yields an acceptable error. The errors of the fits of orders 1… n, are evaluated in O(Nn2) operations. If the data can be represented exactly with n poles, the algorithm is guaranteed to stop after n iterations (in exact arithmetic). It is possible to fit p rational-functions, sharing the same set of poles, to p sets of data, in O(pNn2) operations. The stability of the poles and Hermitian symmetry of the fit can be guaranteed.