Design of Mechanisms to Draw Trigonometric Plane Curves
Design of Mechanisms to Draw Trigonometric Plane Curves
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三角平面曲线绘制机构的设计
DOI：
10.1115/1.4035882
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Michael McCarthy, J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu, Yang;Michael McCarthy, J.
本文介绍了一种机构设计方法，绘制平面曲线，具有有限的傅立叶级数参数化，被称为三角曲线。我们提出了三种方法来使用这个参数化的系数来构建绘制曲线的机械系统。一种是对坐标三角函数中的每一项使用苏格兰轭机制，然后使用皮带或电缆驱动添加。第二种方法使用从坐标三角函数获得的两个耦合串行链。第三种方法结合坐标三角函数来定义绘制平面曲线的单耦合串行链。这项工作是一个版本的肯普的普遍性定理，表明每一个平面三角曲线有一个联系，绘制曲线。几个例子说明了该方法，包括使用边界点和离散傅立叶变换来定义三角曲线。
This paper describes a mechanism design methodology that draws plane curves which have finite Fourier series parameterizations, known as trigonometric curves. We present three ways to use the coefficients of this parameterization to construct a mechanical system that draws the curve. One uses Scotch yoke mechanisms for each of the terms in the coordinate trigonometric functions, which are then added using a belt or cable drive. The second approach uses two-coupled serial chains obtained from the coordinate trigonometric functions. The third approach combines the coordinate trigonometric functions to define a single-coupled serial chain that draws the plane curve. This work is a version of Kempe's universality theorem that demonstrates that every plane trigonometric curve has a linkage which draws the curve. Several examples illustrate the method including the use of boundary points and the discrete Fourier transform to define the trigonometric curve.
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