Slow foliation of a slow-fast stochastic evolutionary system
Slow foliation of a slow-fast stochastic evolutionary system
复制标题
慢-快随机进化系统的慢叶化
DOI：
10.1016/j.jfa.2014.07.031
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发表时间：
2013-11
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zhang Jian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Guanggan;Duan Jinqiao;Zhang Jian
本文研究了用尺度参数量化的慢速随机演化系统的动力学。不变叶分将状态空间分解为不同动力状态的几何区域，从而有助于理解动力学。建立了该系统的缓不变叶理。结果表明，随着尺度参数趋近于零，缓慢叶理在概率分布上收敛于临界叶理（即尺度参数为零）。并利用分布上的误差估计构造了缓慢叶理的近似。进一步研究了慢叶理的几何结构：慢叶理的每条纤维相互平行，慢流形是一种特殊的纤维。事实上，当光纤的任意选择点落在慢流形中时，该光纤必须是慢流形本身。
This work is concerned with the dynamics of a slow–fast stochastic evolutionary system quantified with a scale parameter. An invariant foliation decomposes the state space into geometric regions of different dynamical regimes, and thus helps understand dynamics. A slow invariant foliation is established for this system. It is shown that the slow foliation converges to a critical foliation (i.e., the scale parameter is zero) in probability distribution, as the scale parameter tends to zero. The approximation of slow foliation is also constructed with error estimate in distribution. Furthermore, the geometric structure of the slow foliation is investigated: every fiber of the slow foliation parallels each other, with the slow manifold as a special fiber. In fact, when an arbitrarily chosen point of a fiber falls in the slow manifold, the fiber must be the slow manifold itself.
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DOI：
10.1142/9789811228667_0013
发表时间：
2020-12
期刊：
An Introduction to Nonautonomous Dynamical Systems and their Attractors
影响因子：
--
作者：
Zhisheng Shuai
通讯作者：
Zhisheng Shuai
影响因子：
12.7
作者：
N. Berglund;Barbara Gentz
通讯作者：
N. Berglund;Barbara Gentz
影响因子：
1.3
作者：
Wei Wang;Wei Wang;Anthony J. Roberts
通讯作者：
Wei Wang;Wei Wang;Anthony J. Roberts
影响因子：
1.6
作者：
Freidlin, MI
通讯作者：
Freidlin, MI
影响因子：
2.4
作者：
S. Chow;Xiaobiao Lin;K. Lu
通讯作者：
S. Chow;Xiaobiao Lin;K. Lu