Discrete Riemann surfaces based on quadrilateral cellular decompositions
Discrete Riemann surfaces based on quadrilateral cellular decompositions
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基于四边形元胞分解的离散黎曼曲面
DOI：
10.1016/j.aim.2017.03.010
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发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
Günther
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bobenko;Alexander I;Günther
我们在本文中的目的是提供一个理论的基础上的四边形细胞分解的黎曼曲面及其复杂的结构编码的复杂的权重的离散黎曼曲面。以前的工作，特别是Mercat，主要集中在真实的权重对应于具有正交对角线的四边形细胞。我们讨论离散覆盖，离散外微积分，和离散阿贝尔微分。我们的介绍包括几个新的概念和结果，如离散黎曼曲面的分支覆盖，离散Riemann-Hurwitz公式，双极点的离散一形式和双值的离散亚纯函数，进入离散Riemann-Roch定理，和离散Abel-Jacobi映射。
Our aim in this paper is to provide a theory of discrete Riemann surfaces based on quadrilateral cellular decompositions of Riemann surfaces together with their complex structure encoded by complex weights. Previous work, in particular of Mercat, mainly focused on real weights corresponding to quadrilateral cells having orthogonal diagonals. We discuss discrete coverings, discrete exterior calculus, and discrete Abelian differentials. Our presentation includes several new notions and results such as branched coverings of discrete Riemann surfaces, the discrete Riemann–Hurwitz Formula, double poles of discrete one-forms and double values of discrete meromorphic functions that enter the discrete Riemann–Roch Theorem, and a discrete Abel–Jacobi map.
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