Fourier-Accelerated Nodal Solvers (FANS) for homogenization problems
Fourier-Accelerated Nodal Solvers (FANS) for homogenization problems
复制标题
用于均质化问题的傅立叶加速节点求解器 (FANS)
DOI：
10.1007/s00466-017-1501-5
复制
发表时间：
2017
影响因子：
4.1
通讯作者：
Felix Fritzen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matthias Leuschner;Felix Fritzen
基于傅立叶的均质化方案可用于分析 2D 或 3D 图像数据表示的异质微观结构。这些迭代方案涉及具有全局 ansatz 函数（主要是基本解决方案）的离散周期卷积。使用快速傅立叶变换可以有效地计算卷积。 FANS 对规则网格上的节点变量进行运算，并收敛到有限元解。与已建立的基于傅里叶的方法相比，FANS 减少了卷积数量。此外，通过组装刚度矩阵可以实现快速迭代。由于相关的内存要求，该方法最适合中等规模的问题。针对具有封闭式解决方案的热基准问题，进行了涉及已建立的基于傅里叶的均质化方案的比较研究。对于比较中考虑的所有方法都给出了详细的技术和算法描述。此外，还提出了许多侧重于热问题和机械问题的收敛特性（包括塑性）的数值示例。
Fourier-based homogenization schemes are useful to analyze heterogeneous microstructures represented by 2D or 3D image data. These iterative schemes involve discrete periodic convolutions with global ansatz functions (mostly fundamental solutions). The convolutions are efficiently computed using the fast Fourier transform. FANS operates on nodal variables on regular grids and converges to finite element solutions. Compared to established Fourier-based methods, the number of convolutions is reduced by FANS. Additionally, fast iterations are possible by assembling the stiffness matrix. Due to the related memory requirement, the method is best suited for medium-sized problems. A comparative study involving established Fourier-based homogenization schemes is conducted for a thermal benchmark problem with a closed-form solution. Detailed technical and algorithmic descriptions are given for all methods considered in the comparison. Furthermore, many numerical examples focusing on convergence properties for both thermal and mechanical problems, including also plasticity, are presented.
登录
查看更多内容
包括耗散不完善界面的粘塑性复合材料的降阶均质化
影响因子：
3.9
作者：
Matthias Leuschner;Felix Fritzen
通讯作者：
Felix Fritzen
影响因子：
4.1
作者：
F. Fritzen;Matthias Leuschner
通讯作者：
F. Fritzen;Matthias Leuschner
影响因子：
2.9
作者：
F. Willot;B. Abdallah;Y. Pellegrini
通讯作者：
F. Willot;B. Abdallah;Y. Pellegrini
影响因子：
9.1
作者：
Fritzen, Felix;Boehlke, Thomas
通讯作者：
Boehlke, Thomas
多晶材料微观力学分析的模型简化方法
影响因子：
4.1
作者：
J. Michel;P. Suquet
通讯作者：
P. Suquet