FRACTALS WITH POINT IMPACT IN FUNCTIONAL LINEAR REGRESSION.
FRACTALS WITH POINT IMPACT IN FUNCTIONAL LINEAR REGRESSION.
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DOI：
10.1214/10-aos791
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发表时间：
2010
影响因子：
4.5
通讯作者：
Sen B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
McKeague IW;Sen B
本文建立了一个点冲击线性回归模型，在该模型中，当一个连续随机过程的轨迹在“敏感时间点”被评估时，它与一个标量响应有关。该模型是对近年来流行的函数线性回归方法的补充和更好的解释。假设轨迹具有与具有未知赫斯特指数的分数布朗运动相同的分形(自相似)性质。给出了基于敏感时间点最小二乘估计的Bootstrap可信区间。本文还研究了函数线性模型对点碰撞模型的错误描述。由赫斯特指数确定的非高斯极限分布和收敛速度起着重要作用。
This paper develops a point impact linear regression model in which the trajectory of a continuous stochastic process, when evaluated at a “sensitive time point”, is associated with a scalar response. The proposed model complements and is more interpretable than the functional linear regression approach that has become popular in recent years. The trajectories are assumed to have fractal (self-similar) properties in common with a fractional Brownian motion with an unknown Hurst exponent. Bootstrap confidence intervals based on the least-squares estimator of the sensitive time point are developed. Misspecification of the point impact model by a functional linear model is also investigated. Non-Gaussian limit distributions and rates of convergence determined by the Hurst exponent play an important role.
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