Lagrangian fibrations on blowups of toric varieties and mirror symmetry for hypersurfaces
Lagrangian fibrations on blowups of toric varieties and mirror symmetry for hypersurfaces
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环面变体放大的拉格朗日纤维和超曲面的镜面对称
DOI：
10.1007/s10240-016-0081-9
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Katzarkov, Ludmil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abouzaid, Mohammed;Auroux, Denis;Katzarkov, Ludmil
从Strominger-Yau-Zaslow（SYZ）猜想的角度考虑（可能是非紧的）复曲面簇中（本质上是任意的）超曲面的镜像对称性。在正性假设下，给定复曲面中的超曲面，构造了一个与沿的爆破成SYZ镜像的Landau-Ginzburg模型。这种构造也产生了仿射圆锥束的SYZ镜像，以及可以自然地被视为镜像的Landau-Ginzburg模型。主要的应用涉及仿射超曲面的一般类型，我们的结果提供了一个几何基础，出现在最近的文献中的各种镜像对称声明。我们也得到类似的结果完全相交。
We consider mirror symmetry for (essentially arbitrary) hypersurfaces in (possibly noncompact) toric varieties from the perspective of the Strominger-Yau-Zaslow (SYZ) conjecture. Given a hypersurfacein a toric varietywe construct a Landau-Ginzburg model which is SYZ mirror to the blowup ofalong, under a positivity assumption. This construction also yields SYZ mirrors to affine conic bundles, as well as a Landau-Ginzburg model which can be naturally viewed as a mirror to. The main applications concern affine hypersurfaces of general type, for which our results provide a geometric basis for various mirror symmetry statements that appear in the recent literature. We also obtain analogous results for complete intersections.
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DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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作者：
M. Gross;L. Katzarkov;Helge Ruddat
通讯作者：
Helge Ruddat
关于镜面对称的重构问题
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
Junwu Tu
通讯作者：
Junwu Tu
克利福德环面的全纯盘、自旋结构和弗洛尔上同调
影响因子：
1
作者：
Cheol
通讯作者：
Cheol
Fano环面流形中拉格朗日环面纤维的Floer上同调和盘瞬子
影响因子：
0.6
作者：
Cheol;Y. Oh
通讯作者：
Y. Oh
DOI：
10.4171/cmh/327
发表时间：
2012
期刊：
arXiv: Symplectic Geometry
影响因子：
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作者：
Yankı Lekili;Maksim Maydanskiy
通讯作者：
Maksim Maydanskiy