The Dunkl-Cherednik deformation of a Howe duality
The Dunkl-Cherednik deformation of a Howe duality
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DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.05.034
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发表时间：
2018-12
影响因子：
0.9
通讯作者：
D. Ciubotaru;Marcelo De Martino
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Ciubotaru;Marcelo De Martino
在有理Cherednik代数H C = H C （W， H）与有限Coxeter群W在参数C和t= 1的条件下，考虑经典Howe对偶对(O （r， C), s l (2， C)）和(O （r， C), s p O (2 bbb20， C)）的变形形式。对于第一对，我们计算了著名的s × s l （2， C）拷贝在H C内的集中子。对于第二对，我们证明了在Weyl-Clifford代数W⊗C内的g × s p o （2 bbb20， C）的经典复制在H C⊗C内变形为李超代数，并计算了它的集中子代数。对于一般参数c，使得标准H c模是酉的，我们计算了相关模的联合分解（(H c) s, s）和（(H c⊗c) g, g）。
We consider the deformed versions of the classical Howe dual pairs (O (r, C), s l (2, C)) and (O (r, C), s p o (2| 2, C)) in the context of a rational Cherednik algebra H c= H c (W, h) associated to a finite Coxeter group W at the parameters c and t= 1. For the first pair, we compute the centraliser of the well-known copy of s≅ s l (2, C) inside H c. For the second pair, we show that the classical copy of g≅ s p o (2| 2, C) inside the Weyl-Clifford algebra W⊗ C deforms to a Lie superalgebra inside H c⊗ C and compute its centraliser algebra. For a generic parameter c such that the standard H c-module is unitary, we compute the joint ((H c) s, s)-and ((H c⊗ C) g, g)-decompositions of the relevant modules.