Growth of conjugacy classes in Gromov hyperbolic groups
Growth of conjugacy classes in Gromov hyperbolic groups
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格罗莫夫双曲群中共轭类的增长
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Gerhard Knieper
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Coornaert;Gerhard Knieper
抽象的。设$ \Gamma $是一个在边界包含两个以上点的真测地$ \delta $-双曲度量空间X上通过等距互紧作用的群。设P（t）表示原元$ \gamma \in \Gamma $使得$ {\rm inf}_{x\in X}d（x，\gamma x）\le t $的共轭类的个数。我们证明了存在正的常数A，B，h和t0，使得$ Ae^{ht}/t \leP（t）\leBe ^{ht} $对于所有的$ t \get_0 $。
Abstract. Let $ \Gamma $ be a group acting properly and cocompactly by isometries on a proper geodesic $ \delta $-hyperbolic metric space X whose boundary contains more than two points. Let P(t) denote the number of conjugacy classes of primitive elements $ \gamma \in \Gamma $ such that $ {\rm inf}_{x\in X}d(x,\gamma x) \le t $. We prove that there are positive constants A, B, h and t0 such that $ Ae^{ht}/t \le P(t) \le Be^{ht} $ for all $ t \ge t_0 $.