Facets, weak facets, and extreme functions of the Gomory–Johnson infinite group problem
Facets, weak facets, and extreme functions of the Gomory–Johnson infinite group problem
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Gomory-Johnson 无限群问题的面、弱面和极限函数
DOI：
10.1007/s10107-020-01477-2
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发表时间：
2021
影响因子：
2.7
通讯作者：
Zhou, Yuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Köppe, Matthias;Zhou, Yuan
我们调查三个竞争的概念，推广的概念，一个方面的有限维多面体的无限维Gomory-Johnson模型。已知这些概念对于具有有理断点的连续分段线性函数是一致的。我们表明，两个概念，极端的功能和方面，符合连续分段线性函数的情况下，删除合理的断点的假设。我们证明了Gomory-Johnson Facet定理的一个如果且仅如果版本。最后，我们使用不连续的例子来分离这三个概念。
We investigate three competing notions that generalize the notion of a facet of finite-dimensional polyhedra to the infinite-dimensional Gomory–Johnson model. These notions were known to coincide for continuous piecewise linear functions with rational breakpoints. We show that two of the notions, extreme functions and facets, coincide for the case of continuous piecewise linear functions, removing the hypothesis regarding rational breakpoints. We prove an if-and-only-if version of the Gomory–Johnson Facet Theorem. Finally, we separate the three notions using discontinuous examples.
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