Second order unconditionally convergent and energy stable linearized scheme for MHD equations
Second order unconditionally convergent and energy stable linearized scheme for MHD equations
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MHD 方程二阶无条件收敛且能量稳定的线性化格式
DOI：
10.1007/s10444-017-9552-x
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发表时间：
2017-08
影响因子：
1.7
通讯作者：
Chunjia Bi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guodong Zhang;Jinjin Yang2;Chunjia Bi
本文提出了磁流体动力学方程的一种有效的数值格式。该格式基于时间导数项的二阶后向差分公式，非线性项的线性化外推处理。同时，采用混合有限元法进行空间离散化。证明了该方案在时间步长上具有无条件收敛性和二阶精度的能量稳定性。给出了速度、磁力变量和压力的最优离散误差估计和最优离散误差估计。通过一系列数值试验验证了理论结果。此外，数值实验还表明，该格式在求解高物理参数MHD问题时优于其他经典二阶格式，如Crank-Nicolson/Adams-Bashforth格式、线性化的Crank-Nicolson格式和外推的Gear格式。
In this paper, we propose an efficient numerical scheme for magnetohydrodynamics (MHD) equations. This scheme is based on a second order backward difference formula for time derivative terms, extrapolated treatments in linearization for nonlinear terms. Meanwhile, the mixed finite element method is used for spatial discretization. We present that the scheme is unconditionally convergent and energy stable with second order accuracy with respect to time step. The optimalL2andH1fully discrete error estimates for velocity, magnetic variable and pressure are also demonstrated. A series of numerical tests are carried out to confirm our theoretical results. In addition, the numerical experiments also show the proposed scheme outperforms the other classic second order schemes, such as Crank-Nicolson/Adams-Bashforth scheme, linearized Crank-Nicolson’s scheme and extrapolated Gear’s scheme, in solving high physical parameters MHD problems.
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影响因子：
2.9
作者：
J. Varah
通讯作者：
J. Varah
DOI：
10.1007/978-94-009-2561-8
发表时间：
1989
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Lifschitz
通讯作者：
A. Lifschitz
影响因子：
2.1
作者：
Schötzau, D
通讯作者：
Schötzau, D
DOI：
10.1051/m2an/2013120
发表时间：
2014-05
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
W. Layton;Nathaniel Mays;M. Neda;C. Trenchea
通讯作者：
W. Layton;Nathaniel Mays;M. Neda;C. Trenchea
固定不可压缩磁流体动力学的流线扩散有限元法
影响因子：
3.9
作者：
Zhang Guo-Dong;He Yinnian;Zhang Yan
通讯作者：
Zhang Yan