Riemannian symmetries in flag manifolds
Riemannian symmetries in flag manifolds
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旗形流形中的黎曼对称性
DOI：
10.5817/am2012-5-387
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Elisabeth Remm
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Piu;Elisabeth Remm
旗形一般不是对称空间。但它们具有$\mathbb{Z}_2^k$-对称空间的结构。我们描述了与这种结构相适应的黎曼度量和可约性的一些性质。我们对旗流形$SO(5)/SO(2)\乘以SO(2)\乘以SO(1)$详细说明了适应于$\mathbb{Z}_2^2$对称结构的度量是自然约化的条件。
Flag manifolds are in general not symmetric spaces. But they are provided with a structure of $\mathbb{Z}_2^k$-symmetric space. We describe the Riemannian metrics adapted to this structure and some properties of reducibility. We detail for the flag manifold $SO(5)/SO(2)\times SO(2) \times SO(1)$ what are the conditions for a metric adapted to the $\mathbb{Z}_2^2$-symmetric structure to be naturally reductive.