Functional Relations and Special Values of Mordell-tornheim Triple Zeta and L-functions
Functional Relations and Special Values of Mordell-tornheim Triple Zeta and L-functions
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DOI：
10.1090/s0002-9939-08-09192-2
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发表时间：
2008-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kohji Matsumoto;Takashi Nakamura;Hirofumi Tsumura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kohji Matsumoto;Takashi Nakamura;Hirofumi Tsumura
本文证明了一类Lerch型三重ζ-函数的亚纯延拓的存在性。在此基础上，我们证明了Mordell-Tornheim型三重zeta函数和L-函数的一些函数关系。利用这些函数关系，我们证明了这些函数的特殊值的新的显式求值公式。这些可以被看作是已知的双重zeta和L-函数的结果的三重类似物。
In this paper, we prove the existence of meromorphic continuation of certain triple zeta-functions of Lerch's type. Based on this result, we prove some functional relations for triple zeta and L-functions of the Mordell-Tornheim type. Using these functional relations, we prove new explicit evaluation formulas for special values of these functions. These can be regarded as triple analogues of known results for double zeta and L-functions.