Reduction formalism for dimensionally regulated one loop N point integrals
Reduction formalism for dimensionally regulated one loop N point integrals
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DOI：
10.1016/s0550-3213(00)00040-7
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发表时间：
1999-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Binoth;J. Guillet;G. Heinrich;G. Heinrich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Binoth;J. Guillet;G. Heinrich;G. Heinrich
我们考虑与无质量理论中的多部分过程相关的具有任意数量外腿的单环标量和张量积分。我们提出了一种将具有通用 4 维外部动量的 N 点标量函数简化为 (4−2ϵ) 维度中的框积分的过程。我们推导了一个对任意 N 有效的公式，并给出了 N=6 的显式表达式。进一步提出了N点张量积分的张量约简方法。我们证明，对于 N≥5，一般高维积分仅对 ϵ 阶有贡献。张量约简可以迭代求解，使得任何张量积分都可以用标量积分来表示。给出的显式公式最多为 N=6。
We consider one-loop scalar and tensor integrals with an arbitrary number of external legs relevant for multi-parton processes in massless theories. We present a procedure to reduce N-point scalar functions with generic 4-dimensional external momenta to box integrals in (4−2ϵ) dimensions. We derive a formula valid for arbitrary N and give an explicit expression for N=6. Further a tensor reduction method for N-point tensor integrals is presented. We prove that generically higher dimensional integrals contribute only to order ϵ for N≥5. The tensor reduction can be solved iteratively such that any tensor integral is expressible in terms of scalar integrals. Explicit formulas are given up to N=6.