Quantum cluster characters
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DOI：
10.1090/s0002-9947-2015-06251-5
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发表时间：
2011-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Dylan Rupel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dylan Rupel
设$\FF$是一个有限域，$（Q，\bfd）$是一个非循环的值矩阵，其交换矩阵为$\tilde{B}$。我们遵循Hubery的方法证明了我们的主要猜想：量子团簇特征标给出了从$Q$的不可分解刚性值表示的类到量子团簇代数$\cA_{|FF|}（\波浪号{B}，\Lambda）$。作为推论，我们发现，对于Q的任何刚性值表示V，子表示Gr_\bfe^V的所有格拉斯曼数都有计数多项式。
Let $\FF$ be a finite field and $(Q,\bfd)$ an acyclic valued quiver with associated exchange matrix $\tilde{B}$. We follow Hubery's approach \cite{hub1} to prove our main conjecture of \cite{rupel}: the quantum cluster character gives a bijection from the isoclasses of indecomposable rigid valued representations of $Q$ to the set of non-initial quantum cluster variables for the quantum cluster algebra $\cA_{|\FF|}(\tilde{B},\Lambda)$. As a corollary we find that, for any rigid valued representation $V$ of $Q$, all Grassmannians of subrepresentations $Gr_\bfe^V$ have counting polynomials.