Almost Affinely Disjoint Subspaces
Almost Affinely Disjoint Subspaces
复制标题
几乎仿射不相交的子空间
DOI：
10.1016/j.ffa.2021.101879
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Antonia Wachter-Zeh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hedongliang Liu;Nikita Polyanskii;Ilya Vorobyev;Antonia Wachter-Zeh
在这项工作中，我们介绍了一个自然的概念，关于有限向量空间。Fqn的一个k维子空间族称为几乎仿射不相交，如果任何包含该族子空间的（k+ 1）维子空间只与该族的少数子空间非平凡相交.本文讨论的中心问题是给定参数k和n的这些族的最大基数的多项式增长（在q中）。对于k= 1和k= 2的情形，构造了最优族。对于其他设置，我们发现多项式增长的下限和上限。此外，在编码理论中的一些问题的连接。
In this work, we introduce a natural notion concerning finite vector spaces. A family of k-dimensional subspaces of F q n, which forms a partial spread, is called almost affinely disjoint if any (k+ 1)-dimensional subspace containing a subspace from the family non-trivially intersects with only a few subspaces from the family. The central question discussed in the paper is the polynomial growth (in q) of the maximal cardinality of these families given the parameters k and n. For the cases k= 1 and k= 2, optimal families are constructed. For other settings, we find lower and upper bounds on the polynomial growth. Additionally, some connections with problems in coding theory are shown.
影响因子：
2.5
作者：
S. Yekhanin;I. Dumer
通讯作者：
S. Yekhanin;I. Dumer
通过线性多项式和子空间设计的无损维度扩展器
影响因子：
1.1
作者：
V. Guruswami;Nicolas Resch;C. Xing
通讯作者：
C. Xing