The Identity Problem for Realist Structuralism
The Identity Problem for Realist Structuralism
复制标题
现实主义结构主义的身份问题
DOI：
10.1093/philmat/9.3.308
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发表时间：
2001
影响因子：
1.1
通讯作者：
J. Keränen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Keränen
根据现实主义结构主义，数学对象是抽象结构中的位置。我们认为，尽管有许多吸引力，现实主义结构主义必须予以拒绝。因为，第一，数学结构通常包含结构内不可识别的地方。其次，现实主义结构主义者对地点同一性的任何解释都意味着结构内部不可辨别的地点是相同的。因为对她来说，数学中的奇异项表示结构中的位置，所以她不得不说，例如，在群（Z，+）中1 = − 1。我们称之为同一性问题，并得出结论，唯名论目前是结构主义者最安全的路线。
According to realist structuralism, mathematical objects are places in abstract structures. We argue that in spite of its many attractions, realist structuralism must be rejected. For, first, mathematical structures typically contain intra-structurally indiscernible places. Second, any account of place-identity available to the realist structuralist entails that intra-structurally indiscernible places areidentical. Since for her mathematical singular terms denote places in structures, she would have to say, for example, that 1 = − 1 in the group (Z, +). We call this theidentity problemand conclude that nominalism is presently the safest route for the structuralist.