Arithmetic degrees of special cycles and derivatives of Siegel Eisenstein series
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西格尔·爱森斯坦级数的特殊循环和导数的算术度
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tonghai Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bruinier;Tonghai Yang
设V为特征为（m,2）的有理二次空间。Kudla的一个猜想将与SO(V)相关的Shimura变化的积分模型上的顶次特殊循环的算术度与非相干的m+1的Siegel Eisenstein级数的中心导数的系数联系起来。当T是非正定时，我们证明了非奇异指标T的系数的这个猜想。当T为正定且对应的特殊循环维数为0时，我们也证明了它。为了得到这些结果，我们在阿基米德和非阿基米德位置建立了新的局部算术Siegel-Weil公式。
Let V be a rational quadratic space of signature (m,2). A conjecture of Kudla relates the arithmetic degrees of top degree special cycles on an integral model of a Shimura variety associated with SO(V) to the coefficients of the central derivative of an incoherent Siegel Eisenstein series of genus m+1. We prove this conjecture for the coefficients of non-singular index T when T is not positive definite. We also prove it when T is positive definite and the corresponding special cycle has dimension 0. To obtain these results, we establish new local arithmetic Siegel-Weil formulas at the archimedean and non-archimedian places.