A combinatoric shortcut to evaluate CHY-forms
A combinatoric shortcut to evaluate CHY-forms
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评估 CHY 形式的组合捷径
DOI：
10.1007/jhep06(2017)015
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发表时间：
2017-01
影响因子：
5.4
通讯作者：
徐峰
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
王天珩;陈刚;张若筠;徐峰
在我们最近的工作中，我们提出了一种用于计算孤立(零维)极点上的多维剩余的微分算子。在这篇文章中，我们讨论了用这一微分算符计算散射振幅的(广义)Cachazo-He-袁(CHY)形式的一些新见解。我们对所提出的微分算子中出现的系数引入了一种表表示法。结合散射方程的表式和多项式形式，求广义CHY形式就成了一个简单的组合问题。因此，可以以一种直接的方式获得在微分算子中产生的系数。我们给出了在广义CHY形式下在单圈水平上完全求解n阶幅值的方法。我们还用我们的方法对最大超对称Yang-Mills理论中的单圈五点振幅进行了全面的计算，得到了与Q-Cut完全相同的结果。
A bstractIn our recent work, we proposed a differential operator for the evaluation of the multi-dimensional residues on isolated (zero-dimensional) poles. In this paper we discuss some new insight on evaluating the (generalized) Cachazo-He-Yuan (CHY) forms of the scattering amplitudes using this differential operator. We introduce a tableau represen-tation for the coefficients appearing in the proposed differential operator. Combining the tableaux with the polynomial form of the scattering equations, the evaluation of the gen-eralized CHY form becomes a simple combinatoric problem. It is thus possible to obtain the coefficients arising in the differential operator in a straightforward way. We present the procedure for a complete solution of the n-gon amplitudes at one-loop level in a generalized CHY form. We also apply our method to fully evaluate the one-loop five-point amplitude in the maximally supersymmetric Yang-Mills theory; the final result is identical to the one obtained by Q-Cut.
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