A large class of solutions for the instationary Navier–Stokes system
A large class of solutions for the instationary Navier–Stokes system
复制标题
适用于固定式纳维-斯托克斯系统的一大类解决方案
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Schumacher
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Paul Felix Riechwald;K. Schumacher
研究了包含在$${L^r（0，T; L^q（Omega））}$$中的非定常Navier-Stokes方程组的很弱解，其中$${Omegasubseteqmathbb {R}^n}$$是有界区域，${frac{2}{r}+frac{n}{q}leq 1}$$ .所选择的数据空间足够小，以保证在小数据或短时间间隔的情况下解的唯一性和存在性。另一方面，数据空间足够大，对于适当的数据，{L^r（0，T;L^q_sigma（Omega））}$$中的每个向量场都是非常弱的解。解决方案和数据始终相互依赖。
We investigate very weak solutions to the instationary Navier–Stokes system being contained in $${L^r(0,T; L^q(Omega))}$$ where $${Omegasubseteqmathbb {R}^n}$$ is a bounded domain and $${frac{2}{r}+frac{n}{q}leq 1}$$ . The chosen space of data is small enough to guarantee uniqueness of solutions and existence in case of small data or short time intervals. On the other hand, the data space is large enough that every vector field in $${L^r(0,T;L^q_sigma(Omega))}$$ is a very weak solution for appropriate data. The solutions and the data depend continuously on each other.