Mirror Langevin Monte Carlo: the Case Under Isoperimetry
Mirror Langevin Monte Carlo: the Case Under Isoperimetry
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Mirror Langevin Monte Carlo：等周法下的案例
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Qijia Jiang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qijia Jiang
受采样和优化之间的联系的启发，我们研究了Langevin动力学的镜像下降模拟，并分析了三种不同的离散方案，给出了相应度量下Log-Sobolev等函数不等式下的非渐近收敛速度.与欧几里德设置相比，结果揭示了底层几何结构与目标分布之间的复杂关系，并表明可能需要小心，以便离散化算法在较弱的平滑性/凸性规则性条件下从电位采样时以减小的步长实现零偏。
Motivated by the connection between sampling and optimization, we study a mirror descent analogue of Langevin dynamics and analyze three different discretization schemes, giving nonasymptotic convergence rate under functional inequalities such as Log-Sobolev in the corresponding metric. Compared to the Euclidean setting, the result reveals intricate relationship between the underlying geometry and the target distribution and suggests that care might need to be taken in order for the discretized algorithm to achieve vanishing bias with diminishing stepsize for sampling from potentials under weaker smoothness/convexity regularity conditions.
镜像 Langevin 算法收敛并消除偏差
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
Algorithmic Learning Theory
影响因子：
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作者：
Ruilin Li;Molei Tao;Santosh Vempala;Andre Wibisono
通讯作者：
Andre Wibisono
DOI：
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发表时间：
2020-05
期刊：
ArXiv
影响因子：
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作者：
Sinho Chewi;Thibaut Le Gouic;Chen Lu;Tyler Maunu;P. Rigollet;Austin J. Stromme
通讯作者：
Sinho Chewi;Thibaut Le Gouic;Chen Lu;Tyler Maunu;P. Rigollet;Austin J. Stromme
DOI：
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发表时间：
2019-08
期刊：
ArXiv
影响因子：
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作者：
Wenlong Mou;Yian Ma;Yi-An Ma;M. Wainwright;P. Bartlett;Michael I. Jordan
通讯作者：
Wenlong Mou;Yian Ma;Yi-An Ma;M. Wainwright;P. Bartlett;Michael I. Jordan