On the number of halving planes
On the number of halving planes
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关于减半平面的数量
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Lovász
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Bárány;Z. Füredi;L. Lovász
设S轴3处于一般位置。一个包含三个点的平面被称为二等分平面，如果它将S分成基数相等的两部分。证明了二等分平面的个数至多为O（n2.998），作为主要工具，对平面上的任意n个点的集合Y，构造了一个大小为O（n4）的集合N，使得N中的点几乎均匀地分布在由Y确定的三角形中.
LetS ⊂ℝ3 be ann-set in general position. A plane containing three of the points is called a halving plane if it dissectsS into two parts of equal cardinality. It is proved that the number of halving planes is at mostO(n2.998).As a main tool, for every setY ofn points in the plane a setN of sizeO(n4) is constructed such that the points ofN are distributed almost evenly in the triangles determined byY.