Parallel Search for Information in Continuous Time—Optimal Stopping and Geometry of the PDE
Parallel Search for Information in Continuous Time—Optimal Stopping and Geometry of the PDE
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连续时间内的信息并行搜索——偏微分方程的最佳停止和几何
DOI：
10.1007/s00245-022-09862-3
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发表时间：
2022
影响因子：
1.8
通讯作者：
Zhang, Yuming Paul
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ke, T. Tony;Tang, Wenpin;Villas-Boas, J. Miguel;Zhang, Yuming Paul
我们考虑的问题，决策者搜索信息的多个备选方案时，所有的替代品同时学习的信息。决策者有搜索信息的运行成本，并且必须决定何时停止搜索信息并选择一个替代方案。当信息被学习时，每种选择的预期收益都是一个扩散过程。在建立方程的适定性后，我们证明了停止搜索的最佳边界（自由边界）是星形的，并给出了值函数和自由边界的渐近特征。我们证明了自由边界与对角线上每一点之间的距离是备选数的对数。
We consider the problem of a decision-maker searching for information on multiple alternatives when information is learned on all alternatives simultaneously. The decision-maker has a running cost of searching for information, and has to decide when to stop searching for information and choose one alternative. The expected payoff of each alternative evolves as a diffusion process when information is being learned. After establishing the well-posedness of the equation, we show that the optimal boundary where search is stopped (free boundary) is star-shaped, and present an asymptotic characterization of the value function and the free boundary. We prove that the distance between the free boundary and each point on the diagonal is logarithmic in the number of alternatives.
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