Perturbations of elliptic operators in 1-sided chord-arc domains. Part II: Non-symmetric operators and Carleson measure estimates
Perturbations of elliptic operators in 1-sided chord-arc domains. Part II: Non-symmetric operators and Carleson measure estimates
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单边弦弧域中椭圆算子的扰动。
DOI：
10.1090/tran/8148
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Toro, Tatiana
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cavero, Juan;Hofmann, Steve;Martell, José María;Toro, Tatiana
我们推广到 1 边弦弧域的设置，即满足内部螺旋形和 Harnack 链条件的域（这些条件分别是开放性和路径连通性的尺度不变/定量版本），并且具有 Ahlfors 正则边界，这是 Kenig-Kirchheim-Pipher-Toro 的结果，其中 Carleson 测量了 方程是实数（不一定对称）均匀椭圆矩阵意味着相应的椭圆测度相对于边界上的表面测度属于 Muckenhoupt 类。我们提出了这个结果的两个应用。在第一个中，我们扩展了最近由 Cavero-Hofmann-Martell 证明的扰动结果，提出了更简单的证明并允许非对称系数。其次，我们证明如果上述算子的局部Lipschitz系数满足一定的Carleson测度条件，那么当且仅当。因此，我们可以删除 Hofmann-Martell-Toro 结果的非对称情况下的主要假设之一，并表明如果系数满足稍强的 Carleson 测度条件，则与类相关的椭圆测度的隶属度会得出该域确实是弦弧域。参考
We generalize to the setting of 1-sided chord-arc domains, that is, to domains satisfying the interior Corkscrew and Harnack Chain conditions (these are respectively scale-invariant/quantitative versions of the openness and path-connectedness) and which have an Ahlfors regular boundary, a result of Kenig-Kirchheim-Pipher-Toro, in which Carleson measure estimates for bounded solutions of the equationwithbeing a real (not necessarily symmetric) uniformly elliptic matrix imply that the corresponding elliptic measure belongs to the Muckenhouptclass with respect to surface measure on the boundary. We present two applications of this result. In the first one we extend a perturbation result recently proved by Cavero-Hofmann-Martell presenting a simpler proof and allowing non-symmetric coefficients. Second, we prove that if an operatoras above has locally Lipschitz coefficients satisfying certain Carleson measure condition, thenif and only if. As a consequence, we can remove one of the main assumptions in the non-symmetric case of a result of Hofmann-Martell-Toro and show that if the coefficients satisfy a slightly stronger Carleson measure condition the membership of the elliptic measure associated withto the classyields that the domain is indeed a chord-arc domain. References
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DOI：
10.1090/s0002-9947-1991-1020043-6
发表时间：
1991-02
影响因子：
1.3
作者：
John L. Lewis;M. Murray
通讯作者：
John L. Lewis;M. Murray
均匀域椭圆测度的BMO可解性和A ∞ 条件
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
Zihui Zhao
通讯作者：
Zihui Zhao
均匀域中椭圆测度的 BMO 可解性和 $$A_{infty }$$A∞ 条件
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
Zihui Zhao
通讯作者：
Zihui Zhao
高维调和测度的Hausdorff维数
影响因子：
3.1
作者：
J. Bourgain
通讯作者：
J. Bourgain
具有奇异漂移项的抛物线算子的狄利克雷问题
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Hofmann;John L. Lewis
通讯作者：
John L. Lewis