A Remark on the Existence of Entire Solutions of a Singular Semilinear Elliptic Problem
A Remark on the Existence of Entire Solutions of a Singular Semilinear Elliptic Problem
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DOI：
10.1006/jmaa.1997.5655
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发表时间：
1997-11
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhijun Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhijun Zhang
证明了奇异半线性椭圆方程−Δu = p（x）g（u），0 ≤ p（x），x ∈ Rn，2 ≤ n，lims → 0+g（s）= +∞，且g ∈ C1（（0，∞），（0，∞））在（0，∞）中严格递减，当<$∞0 t <$（t）dt < ∞时，存在唯一的C2 + αloc（Rn）正解，且在∞附近衰减到零，其中<$0（t）= @imax@i| X| = tg（x）。
It is proved that the singular semilinear elliptic equation −Δu = p(x)g(u), 0 ≤ p(x),x ∈ Rn, 2 ≤ n, lims → 0+g(s) = +∞, andg ∈ C1((0, ∞), (0, ∞)) which is strictly decreasing in (0, ∞), has a unique positiveC2 + αloc(Rn) solution that decays to zero near ∞ provided ∫∞0 tϕ(t)dt < ∞, where ϕ(t) = @imax@i|x| = tg(x).