Symmetries and the u-condition in Hom-Yetter-Drinfeld categories.
Symmetries and the u-condition in Hom-Yetter-Drinfeld categories.
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DOI：
10.1063/1.4892081
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发表时间：
2014-08
影响因子：
1.3
通讯作者：
Shengxiang Wang;Shuangjian Guo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shengxiang Wang;Shuangjian Guo
令 (H, S, α) 为幺半群 Hom-Hopf 代数，[公式：参见文本] (H, α) 上的 Hom-Yetter-Drinfeld 范畴。那么在本文中，我们首先分别找到[公式：见正文]对称和伪对称的充分必要条件。其次，我们研究[公式：参见文本]中的 u 条件，并表明 Hom-Yetter-Drinfeld 模 (H, adjoint, Δ, α) （分别为 (H, m, coadjoint, α)）当且仅当 S2 = id 时满足 u 条件。最后，我们证明三角形（或余三角）Hom-Hopf 代数上的[公式：参见文本]包含丰富的对称子范畴。
Let (H, S, α) be a monoidal Hom-Hopf algebra and [Formula: see text] the Hom-Yetter-Drinfeld category over (H, α). Then in this paper, we first find sufficient and necessary conditions for [Formula: see text] to be symmetric and pseudosymmetric, respectively. Second, we study the u-condition in [Formula: see text] and show that the Hom-Yetter-Drinfeld module (H, adjoint, Δ, α) (resp., (H, m, coadjoint, α)) satisfies the u-condition if and only if S2 = id. Finally, we prove that [Formula: see text] over a triangular (resp., cotriangular) Hom-Hopf algebra contains a rich symmetric subcategory.