Homological mirror symmetry is T-duality for P
Homological mirror symmetry is T-duality for P
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同调镜像对称性是 P 的 T 对偶性
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
Bohan Fang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bohan Fang
本文将T-对偶的思想应用于射影空间。从P上的线丛上的联络出发，构造了镜像Landau-Ginzburg模型中的拉格朗日量。在此对应下，得到全强异常集合OPn（-n-1），. . .，OPn（−1）在[23]的意义下映射到标准拉格朗日函数。通过构造层，我们明确计算这些拉格朗日量的结构，并发现它们匹配的结构，这个例外的收集P。这样，T-对偶提供了准等价的福谷范畴产生的这些拉格朗日量和范畴的相干层P，这是一种同调镜像对称。
In this paper, we apply the idea of T-duality to projective spaces. From a connection on a line bundle on P, a Lagrangian in the mirror Landau–Ginzburg model is constructed. Under this correspondence, the full strong exceptional collection OPn(−n − 1), . . . , OPn(−1) is mapped to standard Lagrangians in the sense of [23]. Passing to constructible sheaves, we explicitly compute the quiver structure of these Lagrangians, and find that they match the quiver structure of this exceptional collection of P. In this way, T-duality provides quasi-equivalence of the Fukaya category generated by these Lagrangians and the category of coherent sheaves on P, which is a kind of homological mirror symmetry.