Effective bounds for traces of singular moduli
Effective bounds for traces of singular moduli
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奇异模量迹的有效界限
DOI：
10.1016/j.jnt.2019.12.011
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Tsai, Wei-Lun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ellers, Havi;Kenney, Meagan;Masri, Riad;Tsai, Wei-Lun
给出了弱Maass型迹在CM点的渐近公式，并给出了误差项的有效界。在专门的模j函数，我们推导出这样的结果的痕迹奇异模。由于Zagier，Bringmann和Ono的工作，这些弱Maass形式在CM点的迹表现为半整权弱全纯模形式的傅立叶系数。因此，我们的结果给出了这些傅立叶系数的有效上界。
We give an asymptotic formula for traces of weak Maass forms at CM points with an effective bound on the error term. Upon specializing to the modularj-function, we deduce such a result for traces of singular moduli. Due to work of Zagier, and Bringmann and Ono, these traces of weak Maass forms at CM points appear as Fourier coefficients of half-integral weight weakly holomorphic modular forms. Hence, our results give effective upper bounds for these Fourier coefficients.
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