Double Well Potential Function and Its Optimization in the n-dimensional Real Space - Part II
Double Well Potential Function and Its Optimization in the n-dimensional Real Space - Part II
复制标题
N 维实空间中的双阱势函数及其优化 - 第二部分
DOI：
10.3934/jimo.2016074
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发表时间：
2014-04
影响因子：
1.3
通讯作者：
Xing Wenxun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xia Yong;Sheu Ruey-Lin;Fang Shu-Cherng;Xing Wenxun
与采用对偶方法寻找双阱势函数的全局最小值解相反，在本文的第二部分中，我们直接从原始侧描述局部最小化器、局部最大化器和全局最小化器。已证明，对于“非奇异”双井函数，至多存在一个局部但非全局的最小化器和至多一个局部最大化器。此外，当存在时，局部最大化器被局部最小化器“包围”，因为局部最大化器的范数严格小于任何局部最小化器的范数。我们还通过研究特定区间内的凸世俗函数，为全局最小化器、局部非全局最小化器和局部最大化器建立了一些充分必要的最优条件。这些条件导致了三种算法用于识别给定双阱函数的不同类型的临界点。
In contrast to taking the dual approach for finding a global minimum solution of a double well potential function, in Part II of the paper, we characterize a local minimizer, local maximizer, and global minimizer directly from the primal side. It is proven that, for a ``nonsingular" double well function, there exists at most one local, but non-global, minimizer and at most one local maximizer. Moreover, when it exists, the local maximizer is ``surrounded" by local minimizers in the sense that the norm of the local maximizer is strictly less than that of any local minimizer. We also establish some necessary and sufficient optimality conditions for the global minimizer, local non-global minimizer and local maximizer by studying a convex secular function over specific intervals. These conditions lead to three algorithms for identifying different types of critical points of a given double well function.
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影响因子：
2.7
作者：
D. Gao
通讯作者：
D. Gao
DOI：
10.1007/1-4020-2721-4_1
发表时间：
2011-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Ya
通讯作者：
B. Ya
DOI：
10.1016/j.ijsolstr.2007.08.027
发表时间：
2008-06
影响因子：
3.6
作者：
D. Gao;Haofeng Yu
通讯作者：
D. Gao;Haofeng Yu
DOI：
10.1007/978-1-4612-0653-8
发表时间：
1996-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Bhatia
通讯作者：
R. Bhatia
影响因子：
4.4
作者：
HEUER, A;HAEBERLEN, U
通讯作者：
HAEBERLEN, U