Combinatorial Conditions for Directed Collapsing
Combinatorial Conditions for Directed Collapsing
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定向塌陷的组合条件
DOI：
10.1007/978-3-030-95519-9
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Vidaurre, Elizabeth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Belton, Robin;Brooks, Robyn;Ebli, Stefania;Fajstrup, Lisbeth;Fasy, Brittany Terese;Sanderson, Nicole;Vidaurre, Elizabeth
虽然CW复形的可分解性可以追溯到20世纪30年代，但迄今为止，定向欧氏立方复形的可分解性还没有得到很好的研究。经典的可分解性的定义涉及到复合体的胞元对的某些条件。空间的方向可以通过要求顶点的过去链接在折叠后保持同伦等价来考虑。我们称这种坍缩为保链定向坍缩。在无方向设置中，将删除创建变形收缩的单元对。在有向设置中，拓扑性质，特别是有向路径空间的性质并不总是保持不变。在本文中，我们给出了计算简单的条件，保持过去的链接的拓扑结构。此外，我们给出了条件时，保持联系的有向崩溃保持可收缩性和连通性的空间的有向道路。在整个过程中，我们提供了说明性的例子。
While collapsibility of CW complexes dates back to the 1930s, collapsibility ofdirectedEuclidean cubical complexes has not been well studied to date. The classical definition of collapsibility involves certain conditions on pairs of cells of the complex. The direction of the space can be taken into account by requiring that the past links of vertices remain homotopy equivalent after collapsing. We call this type of collapse alink-preserving directed collapse. In the undirected setting, pairs of cells are removed that create a deformation retract. In the directed setting, topological properties—in particular, properties of spaces of directed paths—are not always preserved. In this paper, we give computationally simple conditions for preserving the topology of past links. Furthermore, we give conditions for when link-preserving directed collapses preserve the contractability and connectedness of spaces of directed paths. Throughout, we provide illustrative examples.
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影响因子：
1.3
作者：
D. Kozlov
通讯作者：
D. Kozlov
三次同伦理论
DOI：
10.1017/cbo9781139343329
发表时间：
2015
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
B. Munson;Ismar Volic
通讯作者：
Ismar Volic
走向定向可折叠性
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Belton;Robyn Brooks;Stefania Ebli;L. Fajstrup;Brittany Terese Fasy;Catherine Ray;Nicole F. Sanderson;Elizabeth Vidaurre
通讯作者：
Elizabeth Vidaurre
DOI：
10.1016/j.tcs.2006.03.022
发表时间：
2006
期刊：
Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
作者：
L. Fajstrup;M. Raussen;É. Goubault
通讯作者：
É. Goubault
三次同伦理论：一个开始
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Jardine
通讯作者：
J. Jardine