Compact double differences of composition operators on the Bergman spaces
Compact double differences of composition operators on the Bergman spaces
复制标题
伯格曼空间上复合算子的紧致双差
DOI：
10.1016/j.jfa.2016.08.006
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发表时间：
2017-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
Maofa Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Boo Rim Choe;Hyungwoon Koo;Maofa Wang
众所周知，在单位盘上的加权Bergman空间上，两个复合算子差的紧性表现为在每个“坏”边界点处的诱导映射具有一定的消去性质，这使得差中的每个复合算子都不紧。最近，第二和第三作者得到了一个结果，表明对于三个复合算子的线性组合，双差抵消是不可能的。本文给出了由四个复合算子构成的紧双差的一个完整刻划。应用我们的描述，我们很容易恢复已知的结果在两个或三个复合算子的线性组合。作为另一个应用，我们还通过构造一个由两个非紧差分构成的紧双差分的显式例子，证明了对于四个复合算子的线性组合，双差分抵消是可能的。尽管有这样一个例子，我们的表征也表明，双差抵消可能只在全局意义上发生，而真正的双差抵消在一定的局部意义上是不可能的。
As is well known on the weighted Bergman spaces over the unit disk, compactness of differences of two composition operators is characterized by certain cancellation property of the inducing maps at every “bad” boundary point, which makes each composition operator in the difference fail to be compact. Recently, the second and third authors obtained a result implying that double difference cancellation is not possible for linear combinations of three composition operators. In this paper, we obtain a complete characterization for compact double differences formed by four composition operators. Applying our characterization, we easily recover known results on linear combinations of two or three composition operators. As another application, we also show that double difference cancellation is possible for linear combinations of four composition operators by constructing an explicit example of a compact double difference formed by two noncompact differences. In spite of such an example, our characterization also shows that double difference cancellation may occur in the global sense only, and that genuine double difference cancellation is not possible in a certain local sense.
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DOI：
10.1201/9781315139920
发表时间：
1995-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Helga Barbara Isselhard Mynott
通讯作者：
Helga Barbara Isselhard Mynott
DOI：
10.1017/cbo9780511662317.013
发表时间：
1991
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Hunziker;H. Jarchow;V. Mascioni
通讯作者：
H. Hunziker;H. Jarchow;V. Mascioni
影响因子：
1.3
作者：
Erno Saukko
通讯作者：
Erno Saukko
DOI：
10.1007/s11425-018-9439-2
发表时间：
2020-06
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
C. Pang;Maofa Wang
通讯作者：
C. Pang;Maofa Wang
Bergman空间上复合算子的消去性质
DOI：
10.1016/j.jmaa.2015.07.027
发表时间：
2015-12-15
影响因子：
1.3
作者：
Koo, Hyungwoon;Wang, Maofa
通讯作者：
Wang, Maofa