TD-pairs and the $q$-Onsager algebra
TD-pairs and the $q$-Onsager algebra
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TD 对和 $q$-Onsager 代数
DOI：
10.1090/suga/444
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tatsuro Ito
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tatsuro Ito
TD 对是一个相对较新的概念，源自代数组合领域中（P 和 Q）多项式方案的 Terwilliger 代数的不可约表示。它们的定义如下。令 V 为复数域 C 上的有限维向量空间，并令 A, A* 为 V 的可对角化线性变换。我们假设 V 不可约为 < A, A*> 模，其中 < A, A*> 表示由 A, A* 生成的 End (V) 的子代数。如果 A 的特征空间 {Vi} d i= 0 且特征空间 {V* i} d，则线性变换 A、A* 的对称为 TD 对（三对角对）
TD-pairs are a relatively new concept that has arisen from irreducible representations of Terwilliger algebras for (P and Q)-polynomial schemes in the field of algebraic combinatorics. They are defined as follows. Let V be a finite-dimensional vector space over the complex number field C, and let A, A∗ be diagonalizable linear transformations of V. We assume that V is irreducible as an〈 A, A∗〉-module, where〈 A, A∗〉 denotes the subalgebra of End (V) generated by A, A∗. The pair of the linear transformations A, A∗ is called a TD-pair (tridiagonal pair) if the eigenspaces {Vi} d i= 0 of A and the eigenspaces {V∗ i} d