Boosted Simon‐Wolff Spectral Criterion and Resonant Delocalization
Boosted Simon‐Wolff Spectral Criterion and Resonant Delocalization
复制标题
增强的 SimonâWolff 谱准则和共振离域
DOI：
10.1002/cpa.21625
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发表时间：
2016
影响因子：
3
通讯作者：
S. Warzel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Aizenman;S. Warzel
本文讨论了具有随机势的算子谱中存在连续分量的准则。首先，西蒙-沃尔夫准则的必要条件是在无穷远处可测的。这意味着，对于i.i.d.在K-性质的情况下和更一般的势的情况下，该准则被0 - 1定律提升。推升的标准，结合隧道估计，然后适用于随机薛定谔算子的连续谱的存在的充分条件。一般的证明策略，这产量是仿照共振离域参数，其中连续频谱中存在的障碍，以前建立随机运营商的树图。在Simon‐Wolff秩一分析的另一个应用中，我们证明了具有条件连续分布的随机势的算子的纯点谱的几乎必然简单性。
Discussed here are criteria for the existence of continuous components in the spectra of operators with random potential. First, the essential condition for the Simon‐Wolff criterion is shown to be measurable at infinity. By implication, for the i.i.d. case and more generally potentials with theK‐property, the criterion is boosted by a zero‐one law. The boosted criterion, combined with tunneling estimates, is then applied for sufficiency conditions for the presence of continuous spectrum for random Schrödinger operators. The general proof strategy that this yields is modeled on the resonant delocalization arguments by which continuous spectrum in the presence of disorder was previously established for random operators on tree graphs. In another application of the Simon‐Wolff rank‐one analysis we prove the almost sure simplicity of the pure point spectrum for operators with random potentials of conditionally continuous distribution.© 2015 Wiley Periodicals, Inc.
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