Nonstandard arithmetic and recursive comprehension
Nonstandard arithmetic and recursive comprehension
复制标题
非标准算术和递归理解
DOI：
10.1016/j.apal.2010.01.001
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Keisler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Keisler
关于超整数的一阶推理可以证明关于整数集合的事情。在作者的论文Nonstandard Arithmetic and Reverse Mathematics，Bulletin of Symbolic Logic 12（2006）100-125中，表明逆向数学中的每个“大五”理论，包括基本理论RCA 0，都有一个自然的非标准对应物。但RCA 0的对应物RCA 0有一个缺陷：它并不意味着标准部分原则，即一个集合存在当且仅当它是由超整数编码的。在本文中，我们发现了另一个非标准的对应物，[公式：见正文]，它确实隐含了标准部件原则。
First order reasoning about hyperintegers can prove things about sets of integers. In the author’s paper Nonstandard Arithmetic and Reverse Mathematics, Bulletin of Symbolic Logic 12 (2006) 100–125, it was shown that each of the “big five” theories in reverse mathematics, including the base theory RCA0, has a natural nonstandard counterpart. But the counterpart∗RCA0of RCA0has a defect: it does not imply the Standard Part Principle that a set exists if and only if it is coded by a hyperinteger. In this paper we find another nonstandard counterpart, [Formula: see text] , that does imply the Standard Part Principle.
形式化非标准参数
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Nobuyuki Sakamoto;Keita Yokoyama;Keita Yokoyama;横山 啓太;横山 啓太;横山 啓太
通讯作者：
横山 啓太