Décomposition de Hodge pour l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres
Décomposition de Hodge pour l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres
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自由组自同构同源稳定的霍奇组合
DOI：
10.1112/s0010437x19007437
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发表时间：
2015
影响因子：
1.8
通讯作者：
Aurélien Djament
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Aurélien Djament
关于L的同调稳定的DES群d‘自同构DES群的库系数多项式逆变元.《Elle Permet Plusieur》演算明示，Qui reoupent des résultatséablis de manière indépendante par O.Randal-Williams et généralisent cers d‘entre eux.代码库的代码库L‘Examen d’Expanies de Kan dérivées associéeur catégories de group libres，la généralization d‘un critère d’annulation homologiqueàcoumiaux dúja Scorichenko，le théorème de Galatius标识L的同源稳定和组自同源稳定组，以及机器$\unicode[STIX]{x1D6E4}$-espacet le le scindement de Snaith。
On établit une décomposition de l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d’homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d’entre eux. Nos méthodes reposent sur l’examen d’extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d’un critère d’annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des $\unicode[STIX]{x1D6E4}$ -espaces et le scindement de Snaith.