Validity of the NLS approximation for periodic quantum graphs
Validity of the NLS approximation for periodic quantum graphs
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周期量子图 NLS 近似的有效性
DOI：
10.1007/s00030-016-0417-7
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Schneider
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Gilg;D. Pelinovsky;G. Schneider
考虑空间扩展的周期量子图上的非线性薛定谔(NLS)方程。通过多尺度展开，可以得到描述振荡波包在时间和空间上的慢调制的有效振幅方程。利用Bloch波分析和Gronwall不等式，我们估计了由周期量子图上的NLS方程的振幅方程得到的宏观近似与真实解之间的距离。此外，我们还证明了出现在系统狄拉克点的振幅方程的一个逼近结果。
We consider a nonlinear Schrödinger (NLS) equation on a spatially extended periodic quantum graph. With a multiple scaling expansion, an effective amplitude equation can be derived in order to describe slow modulations in time and space of an oscillating wave packet. Using Bloch wave analysis and Gronwall’s inequality, we estimate the distance between the macroscopic approximation which is obtained via the amplitude equation and true solutions of the NLS equation on the periodic quantum graph. Moreover, we prove an approximation result for the amplitude equations which occur at the Dirac points of the system.
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