Topological Structures on DMC Spaces (†).
Topological Structures on DMC Spaces (†).
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DOI：
10.3390/e20050343
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发表时间：
2018-05-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nasser R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nasser R
如果两个通道彼此降级，则称它们是等效的。通过等价关系，可以自然地赋予具有输入字母表和输出字母表的等价通道空间以欧几里德拓扑的商。具有固定输入字母表和任意但有限输出字母表的等价通道空间上的拓扑称为自然的当且仅当它诱导共享相同输出字母表的等价通道的子空间上的商拓扑。我们证明了每一个自然拓扑都是-紧的、可分的和路连通的。最好的自然拓扑，我们称之为强拓扑，证明了它是紧生成的，序列的和。另一方面，强拓扑在任何地方都不是第一可数的，因此它不是可度量化的。我们引入了一个度量距离的空间上的等效通道比较信道之间的噪声水平。诱导度量拓扑，我们称之为噪声拓扑，是自然的。我们还研究了拓扑结构，继承了从空间的元概率措施，通过确定渠道与他们的Blackwell措施。
Two channels are said to be equivalent if they are degraded from each other. The space of equivalent channels with input alphabet and output alphabet can be naturally endowed with the quotient of the Euclidean topology by the equivalence relation. A topology on the space of equivalent channels with fixed input alphabet and arbitrary but finite output alphabet is said to be natural if and only if it induces the quotient topology on the subspaces of equivalent channels sharing the same output alphabet. We show that every natural topology is -compact, separable and path-connected. The finest natural topology, which we call the strong topology, is shown to be compactly generated, sequential and . On the other hand, the strong topology is not first-countable anywhere, hence it is not metrizable. We introduce a metric distance on the space of equivalent channels which compares the noise levels between channels. The induced metric topology, which we call the noisiness topology, is shown to be natural. We also study topologies that are inherited from the space of meta-probability measures by identifying channels with their Blackwell measures.
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DOI：
10.1049/ip-com:20050230
发表时间：
2005-12-01
期刊：
IEE PROCEEDINGS-COMMUNICATIONS
影响因子：
--
作者：
Rathi, V;Urbanke, R
通讯作者：
Urbanke, R
影响因子：
2.5
作者：
Schwarte, H
通讯作者：
Schwarte, H
影响因子：
1.2
作者：
Buscemi, F.
通讯作者：
Buscemi, F.
影响因子：
2.5
作者：
Bennatan, A;Burshtein, D
通讯作者：
Burshtein, D
影响因子：
1.1
作者：
Martin, Keye
通讯作者：
Martin, Keye