Transverse instability for a system of nonlinear Schrödinger equations
Transverse instability for a system of nonlinear Schrödinger equations
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非线性薛定谔方程组的横向不稳定性
DOI：
10.3934/dcdsb.2014.19.565
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发表时间：
2014
影响因子：
1.2
通讯作者：
Yohei Yamazaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yohei Yamazaki
本文考虑了$\mathbb{R} \times \mathbb{T}_L $上非线性Schrodinger方程组的横向不稳定性。
这里，$\mathbb{T}_L$表示周期为2\pi L$的环面。
Colin-Ohta [11]证明了这个系统在$\mathbb{R}$上有一个稳定的驻波。
在本文中，我们把这个驻波看作是这个系统在$\mathbb{R} \times \mathbb{T}_L$上的驻波。
然后，我们证明了在$\mathbb{R} \times \mathbb{T}_L$上存在临界周期$L_{\omega}$，它是驻波稳定性和不稳定性的分界线。
In this paper, we consider the transverse instability for a system of nonlinear Schrodinger equations on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}_L $.
Here, $\mathbb{T}_L$ means the torus with a $2\pi L$ period.
It was shown by Colin-Ohta [11] that this system on $\mathbb{R}$ has a stable standing wave.
In this paper, we regard this standing wave as the standing wave of this system on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}_L$.
Then, we show that there exists the critical period $L_{\omega}$ which is the boundary between the stability and the instability of the standing wave on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}_L$.